Tema 1: Magnitudes escalares y vectoriales. Magnitudes fundamentales y derivadas. Ecuación de dimensiones.

1.       Clasifica las siguientes magnitudes en escalares y vectoriales: masa, velocidad, tiempo, fuerza, volumen, aceleración, distancia, densidad. ¿Cómo las distingues?

2.       Vuelve a clasificar las magnitudes anteriores pero ahora en fundamentales y derivadas.

3.       Se llama ecuación de dimensiones a la forma en la que las magnitudes fundamentales se combinan entre sí para dar una derivada, por ejemplo, la velocidad es el cociente del espacio recorrido entre el tiempo, es decir, una longitud (L) dividida por un tiempo (T), luego sus dimensiones son L/T = L·T^-1. Usa los símbolos M (masa), L (longitud) y T (tiempo) para expresar las dimensiones de cada una de las magnitudes anteriores.

4.       Considera la densidad; a la vista de las dimensiones de la misma, indica al menos tres unidades distintas en que se podría expresar.

5.       La densidad del agua es 1 g/mL. Expresa la densidad en kg/m3 usando para ello factores de conversión.

6.       Transforma las siguientes cantidades a las unidades indicadas usando factores de conversión:

a.       15 dL a L

b.      15 dL a cm³

c.       35 g/L a kg/m³

d.      20 m/s a km/h

e.      60 km/h a m/s

f.        25 kg/L a g/m³

g.       50 cm³ a dL

h.      20 km/h a m/s

i.         20 dg a kg

7.       Considera la siguiente ecuación:

mgh=½mv²

Verifica que es dimensionalmente correcta, averiguando las dimensiones de cada miembro de la igualdad (m es masa, g es una aceleración, h es una altura y v es una velocidad).

8.       Busca tres fórmulas más similares a la anterior y repite el mismo ejercicio.