Leyes de Newton. Ley de la gravitación universal. Fuerzas de especial interés: peso, normal, rozamiento, centrípeta. Presión. Principios de la hidrostática. Presión atmosférica. Principio de Arquímedes.
7.1. Las leyes de Newton.
Se denomina fuerza
a toda causa capaz de producir cambios en el estado de movimiento de los
objetos o de deformarlos. Es una magnitud de tipo vectorial, que posee punto de
aplicación, dirección y sentido de aplicación e intensidad o módulo. Se mide en
Newtons (N), y el aparato que las mide se denomina dinamómetro.
F = m·a
7.2.
Ley de gravitación universal. Fuerzas de especial interés: peso, normal, rozamiento,
centrípeta.
Una de las fuerzas más importantes del Universo es
la de la gravedad, también estudiada por Newton.
Según su ley de gravitación universal, los cuerpos se atraen con una
fuerza que es directamente proporcional a su masa e inversamente proporcional
al cuadrado de la distancia que los separa:
donde G es una constante universal que vale 6.67·10-11 N·m2/kg2. Si en esa fórmula, sustituimos la masa de la Tierra y su radio, el resultado será la fuerza con que la Tierra atrae a los objetos en su superficie, es decir, el peso:
p = m·g
donde g es la
aceleración de la gravedad, 9.8 m/s2. Así que el movimiento de caída
libre es el que sufren los cuerpos sometidos exclusivamente a la fuerza de la
gravedad.
7.3. Presión.
Podemos
definir presión como la fuerza o
peso por unidad de superficie. Su expresión matemática es:
La presión es
una magnitud escalar, no vectorial, y en el Sistema Internacional su unidad es
el Pascal (Pa).
1 Pa = 1 N/m2
Cualquier
sólido encima de una mesa, por ejemplo una manzana, ejerce una fuerza o peso,
sobre ella hacia abajo. La mesa soporta a la manzana y realiza una fuerza de
sentido contrario hacia arriba (figura a). Las fuerzas que los líquidos
realizan sobre el recipiente que lo contienen (un vaso, una lata, una botella,
etc.) son siempre perpendiculares a las superficies del recipiente (figura b).
Fuerzas similares se realizan sobre los objetos que son sumergidos en un
líquido (figura c).
La presión que un líquido ejerce sobre un sólido que se sumerge en él, es igual al peso de la columna de líquido que hay por encima de él. Dicha presión depende de:
·
La profundidad
o distancia que hay hasta la superficie libre del líquido (h).
· La densidad
(d) del líquido. Cuanto mayor sea la densidad, mayor será la masa por unidad de
volumen y por tanto la fuerza sobre un sólido sumergido es también mayor.
dado que d=m/V; n=d·V y V/S=h.
7.5. Principio de pascal. Prensa hidráulica.
La presión ejercida sobre un punto cualquiera de un
líquido se transmite a través del líquido con la misma intensidad en todas
direcciones.
La aplicación más conocida de este principio es la prensa o gato hidráulicos:
7.6. Presión atmosférica.
La atmósfera es un gas, un fluido, como los líquidos, y por tanto
ejerce también presión. La presión atmosférica es la presión ejercida por la
columna de aire que soportamos por encima de nosotros mismos.
A nivel del mar, la presión atmosférica equivale a la presión que ejerce una columna de mercurio de 76.0 cm de altura. Esta nueva unidad de presión se denomina atmósfera. Una atmósfera equivale aproximadamente a una fuerza de 10.1 N ejercida por cada cm2 de superficie. Otra unidad de medida de presión, frecuentemente utilizada en meteorología, es el bar.
1 atmósfera =
1.013 bar = 1013 mb.
7.7. Principio de Arquímedes.
Cualquier cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje hacia
arriba igual al peso del fluido desalojado.
Si el empuje es mayor que el peso del objeto, éste flota; si es menor, se hunde; y si son iguales, entonces el objeto se sumerge en su totalidad, pero sin hundirse. Este es el motivo por el que los barcos flotan: a pesar de que pesan mucho, tienen un gran volumen, y el peso del volumen de agua que desalojan es mayor que el peso del barco. Cuando el barco va vacío, está mucho menos hundido que cuando está cargado.
Cuestiones
y problemas
Leyes de Newton
1. Un niño está volteando un yoyó en un plano vertical, de
modo que da una vuelta cada segundo. Indica razonadamente la veracidad o
falsedad de las siguientes afirmaciones: a) el yoyó se mueve sin aceleración;
b) la única fuerza que está actuando sobre el yoyó es la que ejerce el niño a
través de la cuerda; c) si se suelta el yoyó en el punto de máxima altura, sale
despedido horizontalmente; d) si se suelta el yoyó cuando la cuerda está
horizontal, aquél sale despedido hacia fuera horizontalmente.
2.
Según el primer principio de
la dinámica, si se da un pequeño impulso a un objeto, éste empezará a moverse
indefinidamente, sin embargo esto no ocurre en la realidad, ¿por qué?
3.
Según el tercer principio de
la dinámica, las fuerzas aparecen por pares, sin embargo, la manzana cae hacia
la Tierra, pero la Tierra “no cae” hacia la manzana ¿por qué?
4.
Si un cuerpo se mueve sobre
una superficie rugosa, se detiene al existir una fuerza llamada de rozamiento,
por lo tanto, ¿nunca puede un objeto moverse con velocidad constante sobre una
superficie de este tipo?
5.
Los cohetes necesitan gastar
enormes cantidades de combustible para abandonar la Tierra, sin embargo, una
vez en órbita, bastan pequeños impulsos para cambiar la trayectoria. Explica
estos hechos.
6.
¿Por qué al frenar el coche nos
sentimos lanzados hacia delante?
7.
Un cuerpo pesa 125 N en un
lugar donde la aceleración de la gravedad es 10 m/s2. Calcula:
a) la masa del objeto, b) el peso del mismo objeto en un lugar donde la
aceleración de la gravedad es 9.65 m/s2.
8.
Un camión de 28 toneladas
cambia de velocidad en 100 s de 36 km/h a 54 km/h. Determina: la
aceleración del camión, b) la fuerza ejercida sobre el mismo.
9.
Razona: Se aplica la misma
fuerza a dos objetos distintos. La aceleración del primero es 1.8 m/s2 y
la del segundo 9.8 m/s2. ¿Cuál de los dos tiene mayor masa?
10.
¿Qué fuerza impulsará a un
barco cuyo motor le proporciona 100 N pero el viento sopla en contra con una
fuerza de 20 N? ¿Qué aceleración puede adquirir si su masa es de 300 kg?
11.
¿Qué fuerza hay que aplicar a
un cuerpo de 100 kg para que se mueva con una aceleración de 2 m/s2?
12.
La gravedad de la Tierra vale
9.8 m/s2 y en la Luna 1.6 m/s2. ¿Cuánto
valdrá el peso de un astronauta de 70 kg en cada lugar?
13.
Sobre un cuerpo de 200 Kg se
ejerce una fuerza de 400 N. Calcula la aceleración que adquiere el cuerpo. Si
parte del reposo con esa aceleración ¿Qué velocidad tendrá transcurridos 10 s?
14.
Calcula la presión que ejerce sobre la base
de un depósito cilíndrico de agua, si su base tiene un radio de
15.
Determina la presión, en
Pascal, que ejerce un cubo de plomo de 64 cm3 sobre el suelo en el
que está. Densidad del plomo: 18 g/mL; un lado del cubo mide
16.
Determina la superficie, en m2, de la base de un monumento de 30 toneladas si la presión que
se ejerce sobre su base es de 25 N/cm2. Calcular los
metros que tiene cada lado de dicha peana si es un cuadrado perfecto.
17.
Si una atmósfera es 1013
milibares y un bar es 1000 milibares, ¿cuántas atmósferas medirá la presión del
aire dentro de una rueda si con el manómetro marca 2 bares?
18.
¿Cuántas atmósferas será la
presión del aire que hay sobre Sevilla si al mirar el mapa meteorológico pasa
por dicha ciudad una isobara que marca 1040 milibares?
19.
Calcular la presión, en el
S.I, que ejerce un cuerpo de 0.5 toneladas sobre el suelo si su base es un
cuadrado perfecto de
20.
Si el aire encerrado en una
rueda es de 3 atm, ¿cuántos bares marcará el manómetro?
21.
Calcular la presión que ejerce
un monumento de 30 toneladas si su base es un rectángulo de 20 dm de largo y
22.
Sobre las Islas Azores, el
mapa meteorológico marca una isobara de 1012 mb mientras que sobre Sevilla es
de 1028 mb. Calcular la diferencia de presión atmosférica (en atm) que hay
entre estos dos puntos.
Hidrostática
23.
Calcular la presión, en el
S.I, que soporta un buzo cuando se encuentra a
24.
Calcular el volumen de agua
que contiene un depósito de forma cilíndrica, la base tiene un diámetro de
25.
Calcular la presión, en N/dm2,
que ejerce un trípode sobre el suelo el cual sostiene una cámara de
26.
Una bañera contiene 0.5 m3
de agua pura. ¿Cuál es la presión que ejerce sobre la superficie del fondo si
ésta mide 1 m2?
Principio de Arquímedes
27.
Un niño se mete en una piscina, desalojando
un peso de agua de 300 N. ¿Cuál es el empuje que recibe? ¿Qué masa tiene el chico?
28.
Un cuerpo de
29.
Una bola de acero de 5 cm de radio se
sumerge en agua. Calcula el empuje que sufre y la fuerza resultante (densidad
del acero= 7.9 g/cm3).
30.
Se pesa un cubo de 10 cm de arista en el
aire dando como resultado 19 N y a continuación se pesa sumergido en agua.
Calcula el peso aparente y la densidad del objeto.
31.
Un objeto de 5 kg se mete en el agua y se
hunde siendo su peso aparente en ella de 30 N, calcula el empuje, su volumen y
su densidad.
32. Una pieza de 50 g y un volumen de 25 mL, pesa sumergida en un líquido 0.2 N, calcula la densidad del líquido.
33. Calcula el volumen que se encuentra sumergido en un barco de 10000 toneladas si la densidad del agua del mar es 1030 kg/m3.
No hay comentarios:
Publicar un comentario